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Área De Um Pentágono Com Perímetro Igual a 1

A área de um pentágono com perímetro igual a 1 é 0.0688

Calculadora da Área de um Pentágono

Informe o número de lados do polígono:

Calcular o(a):

Conhecendo o(a):

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Resultado:

Área = 0.0688 cm²

Como Calcular a Área do Pentágono Conhecendo o Valor do Perímetro - Fórmula e Passos

Para calcular a área de um polígono a partir do perímetro (1) utilize a seguinte fórmula geral:

$A = \frac{P \times \frac{P}{n}}{2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

O pentágono tem 5 lados, logo $n$ = 5. Substituindo os valores na fórmula acima, temos:

$A = \frac{1 \times \frac{1}{5}}{2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{5}\right)}$

$= \frac{1 \times 0.2}{2 \times \operatorname{tg}\left(0.628\right)}$

$= \frac{1 \times 0.2}{2 \times 0.727}$

Assim, a área do pentágono com perímetro 1 é igual a 0.138 cm

Veja abaixo mais detalhes sobre as fórmulas de geometria relacionadas a polígonos regulares.

Um pentágono com lado = 0.2, raio do circulo inscrito = 0.17, e apótema = 0.138.

Opções:

Dígitos Significativos:

Desenhar valores das propriedades da imagem:

Desenhar circunferência inscrita:

Desenhar circunferência circunscrita:

Fórmulas Geométricas para o Cálculo da Àrea de Qualquer Polígono Regular

1. Área em Função do Lado:

Fórmula: $\frac{n \times s^2}{4 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a área de um polígono regular conhecendo-se o lado $s$ e a quantidade de lados $n$ . A tangente de $\frac{\pi}{n}$ mede o ângulo interno do polígono.

2. Área em Função do Apótema:

Fórmula: $\frac{n \times a^2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)}{2}$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a área de um polígono regular utilizando o apótema $a$ . O fator $\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)$ é ajustado de acordo com o número de lados do polígono.

3. Área em Função do Perímetro:

Fórmula: $\frac{P \times \left( \frac{P}{n} \right)}{2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Esta fórmula utiliza perímetro $P$ e a tangente de $\frac{\pi}{n}$ para calcular a área. O termo $\frac{P}{n}$ representa o lado, que multiplicado por $\frac{P}{2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)}$ nos dá a área total.

4. Área em Função do Circunraio:

Fórmula: $\frac{n \times R^2 \times \operatorname{sen}\left(\frac{2\pi}{n}\right)}{2}$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a área de um polígono regular baseado no circunraio $R$ .

Qualquer Calculadora de Polígono Regular

Esta 'Ferramenta de Cálculo de Polígonos Regulares' não só calcula as propriedades de qualquer polígono regular com base em um no valor de uma das suas propriedades, mas também gera uma imagem SVG única para cada cálculo. Por exemplo, se um usuário quiser calcular o lado de um polígono, basta inserir o perímetro, a área, o comprimento do apótema ou o raio da circunferencia circunscrita. É possível calcular todos os outros parâmetros principais, como o perímetro, a área, o raio inscrito e raio da circunferência circunscrita (circunradio), serão calculados. A imagem individualmente desenhada ajuda a entender os resultados, auxiliando o usuário a visualizar o formato do polígono com suas medidas básicas.

A interface da calculadora tamém inclui opções como o número de dígitos significativos e uma representação etapas de cálculo baseada em Javascript. Basta especificar o número de lados do polígono, inserir a propriedade conhecida e obter as equações e imagens do polígono correspondente em um clique.

Características

Cálculos Abrangentes: A calculadora pode determinar todas as principais propriedades de um polígono regular dado uma propriedade geométrica. Essas propriedades incluem:
- Lado
- Perímetro
- Área
- Apótema (inraio)
- Raio da Circunferencia Circunscrita (circunraio)
- Área do Círculo Circunscrito
- Circunferência Inscrita, e
- Área do Círculo Inscrito
Entrada Interativa: Você pode selecionar o número de lados do polígono e inserir valores para a propriedade geométrica escolhida. A calculadora calculará automaticamente as outras propriedades.
Dígitos Significativos: Você também pode selecionar o número de dígitos significativos dos resultados exibidos, garantindo a precisão desejada.
Desenho SVG: A calculadora gera uma imagem SVG do polígono, mostrando dimensões principais como o lado, apótema e raio da circunferencia circunscrita.
Cálculos Detalhados: A calculadora mostra os passos explicando como os valores são calculados para cada propriedade geométrica. Esses passos incluem fórmulas escritas usando KaTeX (Mathjax) para renderizar as fórmulas matemáticas.

Exemplo de Uso

Para usar a calculadora de polígonos, siga estes passos:

Insira o número de lados do polígono entre 3 e 1000.
Selecione uma propriedade que você deseja calcular (ex: lado, perímetro, área, etc.).
Insira o valor para a propriedade conhecida.
Escolha o número desejado de dígitos significativos para os resultados.

Opcionalmente, você pode também desenhar os valores das propriedades da imagem, a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita.

Calculadora de Polígono Regular com Solução Passo-a-Passo

Referências

Exemplos Questões Sobre Polígonos Regulares

Comprimento do lado de um octogono com apotema igual a 1
Circunferencia circunscrita de um hendecagono com area igual a 1

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