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Circunferencia Inscrita De Um Dodecágono Com Apótema Igual a 4

A circunferência inscrita de um dodecágono com apótema igual a 4 é 25.1

Calculadora da Circunferência Inscrita de um Dodecágono

Informe o número de lados do polígono:

Calcular o(a):

Conhecendo o(a):

Informe o valor:

Unidade:

Resultado:

Circunferência Inscrita = 25.1 cm

Como Calcular a Circunferência Inscrita do Dodecágono Conhecendo o Valor do Apótema - Fórmula e Passos

Para calcular a circunferência inscrita de um polígono a partir do apótema (4) utilize a seguinte fórmula geral:

$C_i = 2 \times \pi \times a$

O dodecágono tem 12 lados, logo $n$ = 12. Substituindo os valores na fórmula acima, temos:

$C_i = 2 \times \pi \times 4$

$= 2 \times 3.141592653589793 \times 4$

$= 25.1$

Assim, a circunferência inscrita do dodecágono com apótema 4 é igual a 25.1 cm

Veja abaixo mais detalhes sobre as fórmulas de geometria relacionadas a polígonos regulares.

Um dodecágono com lado = 2.14, raio do circulo inscrito = 4.14, e apótema = 4.

Opções:

Dígitos Significativos:

Desenhar valores das propriedades da imagem:

Desenhar circunferência inscrita:

Desenhar circunferência circunscrita:

Fórmulas Gerais para Calcular a Área da Circunferência inscrita de Qualquer Polígono Regular

1. Circunferência Inscrita em Função do Apótema:

Fórmula: $C_i = 2 \times \pi \times a$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a circunferência inscrita $C_i$ utilizando-se o valor do apótema $a$ , que é o raio círculo inscrito.

2. Circunferência Inscrita em Função do lado:

Fórmula: $C_i = 2 \times \pi \times \left(\frac{s}{2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)}\right)$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a circunferência inscrita $C_i$ utilizando-se o valor do lado $s$ do polígono.

3. Circunferência Inscrita em Função do Circunraio:

Fórmula: $C_i = 2 \times \pi \times \left( R \times \cos\left(\frac{\pi}{n}\right) \right)$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a circunferência inscrita $C_i$ utilizando-se o valor do circunraio $R$ do polígono.

4. Circunferência Inscrita em Função do Perímetro:

Fórmula: $C_i = 2 \times \pi \times \left( \frac{P/n}{2 \times \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \right)$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a circunferência inscrita $C_i$ utilizando-se o valor do perímetro $P$ do polígono.

5. Circunferência Inscrita em Função da Área de um Polígono Regular:

Fórmula: $C_i = 2 \times \pi \times a$

Esta fórmula pode ser usada para calcular a circunferência inscrita $C_i$ baseando-se ou conhecendo-se a área do polígono.

Qualquer Calculadora de Polígono Regular

Esta 'Ferramenta de Cálculo de Polígonos Regulares' não só calcula as propriedades de qualquer polígono regular com base em um no valor de uma das suas propriedades, mas também gera uma imagem SVG única para cada cálculo. Por exemplo, se um usuário quiser calcular o lado de um polígono, basta inserir o perímetro, a área, o comprimento do apótema ou o raio da circunferencia circunscrita. É possível calcular todos os outros parâmetros principais, como o perímetro, a área, o raio inscrito e raio da circunferência circunscrita (circunradio), serão calculados. A imagem individualmente desenhada ajuda a entender os resultados, auxiliando o usuário a visualizar o formato do polígono com suas medidas básicas.

A interface da calculadora tamém inclui opções como o número de dígitos significativos e uma representação etapas de cálculo baseada em Javascript. Basta especificar o número de lados do polígono, inserir a propriedade conhecida e obter as equações e imagens do polígono correspondente em um clique.

Características

Cálculos Abrangentes: A calculadora pode determinar todas as principais propriedades de um polígono regular dado uma propriedade geométrica. Essas propriedades incluem:
- Lado
- Perímetro
- Área
- Apótema (inraio)
- Raio da Circunferencia Circunscrita (circunraio)
- Área do Círculo Circunscrito
- Circunferência Inscrita, e
- Área do Círculo Inscrito
Entrada Interativa: Você pode selecionar o número de lados do polígono e inserir valores para a propriedade geométrica escolhida. A calculadora calculará automaticamente as outras propriedades.
Dígitos Significativos: Você também pode selecionar o número de dígitos significativos dos resultados exibidos, garantindo a precisão desejada.
Desenho SVG: A calculadora gera uma imagem SVG do polígono, mostrando dimensões principais como o lado, apótema e raio da circunferencia circunscrita.
Cálculos Detalhados: A calculadora mostra os passos explicando como os valores são calculados para cada propriedade geométrica. Esses passos incluem fórmulas escritas usando KaTeX (Mathjax) para renderizar as fórmulas matemáticas.

Exemplo de Uso

Para usar a calculadora de polígonos, siga estes passos:

Insira o número de lados do polígono entre 3 e 1000.
Selecione uma propriedade que você deseja calcular (ex: lado, perímetro, área, etc.).
Insira o valor para a propriedade conhecida.
Escolha o número desejado de dígitos significativos para os resultados.

Opcionalmente, você pode também desenhar os valores das propriedades da imagem, a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita.

Calculadora de Polígono Regular com Solução Passo-a-Passo

Referências

Exemplos Questões Sobre Polígonos Regulares

Circunferencia circunscrita de um eneagono com area igual a 3
Area do circulo circunscrito de um eneagono com area igual a 1
Circunferencia inscrita um quadrado conhecendo-se o perimetro

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